- Με - Αριθμητική τιμή βαθμολογίας z.
- σωρευτικός - Λογική τιμή που καθορίζει τη μορφή της συνάρτησης.
Η συνάρτηση NORM.S.DIST επιστρέφει τιμές για την τυπική συνήθη συνάρτηση αθροιστικής κατανομής (CDF) και την τυπική συνάρτηση κανονικής πυκνότητας πιθανότητας (PDF). Για παράδειγμα, το NORM.S.DIST (1, TRUE) επιστρέφει την τιμή 0.8413 και το NORM.S.DIST (1, FALSE) επιστρέφει την τιμή 0.2420. Η παράμετρος, Με, αντιπροσωπεύει την έξοδο που μας ενδιαφέρει και η αθροιστική σημαία υποδεικνύει εάν χρησιμοποιείται η λειτουργία CDF ή PDF.
= NORM.S.DIST (1,TRUE)=0.8413 // Returns the standard normal CDF
= NORM.S.DIST (1,FALSE)=0.2420 // Returns the standard normal PDF
Το NORM.S.DIST αναμένει τυποποιημένη είσοδο
Το NORM.S.DIST αναμένει τυποποιημένη είσοδο με τη μορφή τιμής z-score. Η τιμή της βαθμολογίας z αντιπροσωπεύει πόσο μακριά είναι μια τιμή από το μέσο όρο μιας κατανομής ως προς την τυπική απόκλιση της κατανομής. Για να υπολογίσετε το Με -βαθμολογία, αφαιρέστε τη μέση τιμή από την τιμή και στη συνέχεια διαιρέστε με την τυπική απόκλιση ή χρησιμοποιήστε το ΤΥΠΟΠΟΙΩ λειτουργούν ως εμφανίζονται στους δύο παρακάτω τύπους:
=(x-mean)/standard_deviation // calculates z-score
= STANDARDIZE (x, mean, standard_deviation) // calculates z-score
Σημείωση, δείτε το NORM.DIST λειτουργία για μη τυποποιημένη είσοδο.
Αθροιστική σημαία
Η αθροιστική σημαία καθορίζει ποια συνάρτηση διανομής χρησιμοποιείται. Εάν η σημαία έχει οριστεί σε FALSE, χρησιμοποιείται το τυπικό κανονικό PDF. Εάν η σημαία έχει οριστεί σε TRUE, χρησιμοποιείται το τυπικό κανονικό CDF. Η έξοδος του CDF αντιστοιχεί στην περιοχή κάτω από το PDF αριστερά από μια τιμή κατωφλίου. Για παράδειγμα, όταν η σημαία έχει οριστεί σε TRUE, το τυπικό κανονικό CDF επιστρέφεται όπως φαίνεται στο παρακάτω γράφημα. Η έξοδος του CDF αντιπροσωπεύει την πιθανότητα να συμβεί ένα συμβάν κάτω από μια τιμή εισόδου.
= NORM.S.DIST (1,TRUE)=0.8413
Όταν η αθροιστική σημαία έχει οριστεί σε FALSE, χρησιμοποιείται το τυπικό κανονικό PDF. Η έξοδος του CDF αντιστοιχεί στην περιοχή κάτω από το PDF αριστερά από μια τιμή κατωφλίου. Για παράδειγμα, με μια είσοδο 1 και την αθροιστική σημαία που έχει οριστεί ως FALSE, η τιμή επιστροφής είναι 0,242. Για την ίδια είσοδο, με την αθροιστική σημαία ρυθμισμένη σε TRUE, η συνάρτηση επιστρέφει 0.841 που είναι η περιοχή στα αριστερά του 1 στην κανονική καμπύλη σε σχήμα καμπάνας. Αυτό φαίνεται παρακάτω:
= NORM.S.DIST (1,FALSE)=0.242
Εξήγηση
Το τυπικό κανονικό PDF είναι μια συνάρτηση πυκνότητας πιθανοτήτων σε σχήμα καμπάνας που περιγράφεται από δύο τιμές: Το σημαίνω αντιπροσωπεύει το κέντρο ή το «σημείο εξισορρόπησης» της διανομής. ο τυπική απόκλιση αντιπροσωπεύει το πόσο απλωμένη γύρω από τη διανομή είναι γύρω από το μέσο όρο. ο πρότυπο Η κανονική κατανομή είναι μια ειδική περίπτωση μιας κανονικής κατανομής όπου ο μέσος όρος είναι 0 και η τυπική απόκλιση είναι 1.
Πιθανότητες
Λειτουργίες πυκνότητας πιθανότητας μοντελοποιούν προβλήματα που αφορούν συνεχή εύρη. Για παράδειγμα, η πιθανότητα ένας μαθητής να συγκεντρώσει ακριβώς 93,41% σε ένα τεστ είναι πολύ απίθανη. Αντ 'αυτού, είναι λογικό να υπολογίσουμε την πιθανότητα ο μαθητής να σκοράρει μεταξύ 90% και 95% στο τεστ. Σε αυτό το παράδειγμα, χρησιμοποιώντας ένα PDF που περιγράφει την κατανομή των αποτελεσμάτων δοκιμής, η πιθανότητα να συμβεί ένα συμβάν μεταξύ δύο ορίων είναι ίση με την περιοχή κάτω από την καμπύλη του PDF για τις δύο τιμές.
Σημείωση: Ιστορικά, λόγω της πολυπλοκότητας των υπολογιστικών τιμών σε και περιοχές κάτω από το κανονικό PDF, δημιουργήθηκε μια τυποποιημένη έκδοση για να διευκολύνει την αναζήτηση προκαταρκτικών τιμών σε έναν πίνακα.
Υπολογισμός πιθανοτήτων κάτω από ένα όριο
Για να υπολογίσετε την πιθανότητα να συμβεί ένα συμβάν κάτω από την τιμή του σκορ z σι ο τύπος θα είναι:
= NORM.S.DIST (b, TRUE)// Returns probability x less than b
Υπολογισμός πιθανοτήτων πάνω από ένα όριο
Για να υπολογίσετε την πιθανότητα ενός συμβάντος να συμβεί πάνω από την τιμή του σκορ z προς το ο τύπος θα είναι:
=1- NORM.S.DIST (a, TRUE)// Returns probability x greater than a
Υπολογισμός Πιθανότητας Μεταξύ Κατωφλίων
Για να υπολογίσετε την πιθανότητα ενός συμβάντος να συμβεί παραπάνω προς το και παρακάτω σι , όπου σι είναι μεγαλύτερο από προς το , ο τύπος είναι:
= NORM.S.DIST (b, TRUE) - NORM.S.DIST (a, TRUE)
NORM.S.DIST έναντι NORM.DIST
Η διαφορά μεταξύ των συναρτήσεων NORM.DIST και NORM.S.DIST είναι η NORM.S.DIST χρησιμοποιεί το πρότυπο κανονική κατανομή που είναι μια ειδική περίπτωση της κανονικής κατανομής όπου ο μέσος όρος είναι 0 και η τυπική απόκλιση είναι 1.
= NORM.DIST (x,0,1,cumulative)= NORM.S.DIST (x,cumulative)
Όταν η αθροιστική σημαία έχει οριστεί σε 0 ή FALSE, οι συναρτήσεις επιστρέφουν τα αντίστοιχα σημεία κατά μήκος των κατανομών.
= NORM.S.DIST (1,FALSE)=0.2420
= NORM.S.DIST (2,FALSE)=0.0540
= NORM.DIST (1,3,2,FALSE)=0.1210
= NORM.DIST (2,3,2,FALSE)=0.1760
Όταν η αθροιστική σημαία έχει οριστεί σε TRUE και η είσοδος στο NORM.S.DIST είναι τυποποιημένη (συζητήθηκε παραπάνω), η έξοδος των δύο συναρτήσεων είναι η ίδια.
= NORM.S.DIST ((x-mean)/standard_deviation, TRUE)
= NORM.DIST (x, mean, standard_deviation, TRUE)
Ένας τρόπος για να απεικονίσετε τη σχέση μεταξύ των δύο συναρτήσεων είναι να επισημάνετε τις σχετικές περιοχές, χωρισμένες με τυπικές αποκλίσεις, κάτω από την τυπική κανονική κατανομή και μια γενικότερη κανονική κατανομή με μέσο όρο 0 και τυπική απόκλιση 1. Αυτό φαίνεται στο γραφικό παρακάτω:
Οι εικόνες είναι ευγενική προσφορά του wumbo.net Το
πώς να αποκτήσετε το Excel να μετρήσει τα κελιά